El planteamiento de problemas en la praxis de la enseñanza matemática
DOI:
https://doi.org/10.32399/icuap.rdic.2448-5829.2023.26.1091Palabras clave:
problemas matemáticos, resolución de problemas, formulación de problemas, educación matemáticaResumen
La resolución de problemas ha constituido por muchos años el centro de atención a la hora de enseñar matemáticas.
Para su consecución se utilizan disímiles problemas matemáticos presentes en la literatura y varias estrategias didácticas
que persiguen llevar a buen término la resolución de esos problemas. El desarrollo de las teorías educativas ha
evolucionado hacia una enseñanza centrada en el estudiante, donde representar y darles respuesta a sus realidades
juega un papel fundamental. Desde esta perspectiva, los problemas existentes, en su mayoría, dejaron de ser pertinentes,
pues las realidades específicas de cada grupo de alumnos usualmente no podían ser representadas por
estos. Con esta premisa, la formulación de problemas comenzó a ser el centro de la producción científica de varios
investigadores, que no solo demostraron su pertinencia para el docente, sino que encontraron una estrecha relación
entre esta y la resolución de problemas, la comprensión de conceptos matemáticos, la creatividad y la habilidad
matemáticas, entre otras, que apuntaban hacia una necesidad de que los alumnos también aprendieran a formular
problemas. En el currículo mexicano está presente la formulación de problemas como competencia disciplinar. A
pesar de ello no está generalizada su utilización en las instituciones docentes y existe poca comprensión de su importancia.
En el presente artículo se pretende reflexionar acerca de las ventajas que la formulación de problemas
posee para la enseñanza de las matemáticas y se propone fomentarla desde diferentes espacios para que esté cada
vez más presente en la praxis profesoral.
Citas
Akay, H., & Boz, N. (2008). The effect of problem posing oriented calculus-II instruction on academic success. ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/263627772_The_Effect_of_Problem_Posing_Oriented_Calculus-II_Instruction_on_Academic_Success
Akay, H., & Boz, N. (2010). The effect of problem posing oriented analysis-II course on the attitudes toward mathematics and mathematics self-efficacy. Australian Journal of Teacher Education, 35, 59–75.
Brown, S. I., & Walter, M. I. (1993). Problem posing: Reflection and applications. Hillsdale.
Cai, J., Koichu, B., Rott, B., Zazkis, R., & Jiang, C. (2022). Mathematical Problem Posing: Task Variables, Processes and Products. Proceedings of the 45th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 119–145.
Campistrous, L., & Rizo, C. (1996). Aprende a resolver problemas aritméticos. Editorial Pueblo y Educación.
Cankoy, O., & Darbaz, S. (2010). Effect of problem posing based problem solving instruction on understanding problem. Journal of Education, 38, 11–24.
Chapman, O. (2015). Mathematics teachers’ knowledge for teaching problem solving. LUMAT: International Journal on Math, Science and Technology Education, 3(1), 19–36. https://doi.org/https://doi.org/10.31129/lumat.v3i1.1049
D’Amore, B. (2011). Didáctica de las Matemáticas (2nd ed.). Cooperativa Editorial Magisterio.
Demir, B. B. (2005). The effect of instruction with problem posing on tenth grade students‟ probability achievement and attitudes toward probability. Middle East Technical University, Turkey.
English, L. D. (1997). The development of fifth-grade children‟s problem posing abilities. Educational Studies in Mathematics, 34, 183–217. https://doi.org/http://dx.doi.org/10.1023/A:1002963618035
English, L. D. (1998). Children‟s problem posing writing formal and informal contexts. Journal for Research in Mathematics Education, 29, 83–106.
Fetterly, J. (2010). An exploratory study of the use of a problem-posing of preservice elementary education teachers‟ mathematical creativity, beliefs, and anxiety. Florida State University, Tallahassee, FL.
Guvercin, S., Cilavdaroglu, A. K., & Savas, A. C. (2014). The effect of problem posing instruction on 9 th grade students‟ mathematics academic achievement and retention. Anthropologist, 17(1), 129–136.
Guvercin, S., & Verbovskiy, V. (2014). The effect of problem posing tasks used in mathematics instruction to mathematics academic achievement and attitudes toward mathematics. International Online Journal of Primary Education, 59–65.
Haghverdi, M., & Gholami, M. (2015). A study of the effect of using “What if Not” strategy in posing geometry problems. https://www.researchgate.net/publication/283327008
Ishak, A. H. N., Osman, S., Wei, C. K., Kurniati, D., Ismail, N., & Nanna, A. W. I. (2021). Teaching Strategies for Mathematical Problem-Solving through the Lens of Secondary School Teachers. TEM Journal, 10(2), 743–750. http://10.0.71.245/TEM102-31
Kesan, C., Kaya, D., & Guvercin, S. (2010). The effect of problem posing approach to the gifted student´s mathematical abilities. International Online Journal of Educational Sciences, 2, 677–687.
Killpatrick, J. (1987). Problem formulating: Where do good problems come from? Cognitive Science and Mathematics Education, 123–147.
Kojima, K., Miwa, K., & Matsui, T. (2015). Experimental study of learning support through examples in mathematical problem posing. Research and Practice in Technology Enhanced Learning. Doi%0A10.1007/s41039-015-0001-5
Ling, C. Y., Osman, S., Daud, M. F., & Hussin, W. (2019). Application of Vee Diagram as a problem-solving strategy in developing students’ conceptual a nd procedural knowledge. International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering (IJITEE), 8(10), 2796–2800. https://doi.org/https://doi.org/10.35940/ijitee.J9591.0881019
Malaspina, U. (2013). Variaciones de un problema. El caso de un problema de R. Douady. UNION, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 34, 141–149.
Malaspina, U. (2016). Creación de problemas: sus potencialidades en la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. Cuadernos de Investigación y Formación En Educación Matemática, 0(15), 321–331.
Malaspina, U., & Vallejo, E. (2014). Creación de problemas en la docencia y la investigación. Reflexiones y Propuestas En Educación Matemática, 7–54.
Medina, J. E. (2003). La formulación y reformulación de problemas o preguntas en el aprendizaje de las matemáticas en el nivel medio superior. EDUCACIÓN MATEMÁTICA, 15(2), 77–103. http://www.revista-educacion-matematica.org.mx/descargas/vol15/vol15-2/vol15-2-4.pdf
Nuño, A. (2017). Planes de estudio de referencia del marco curricular común de la educación media superior. Primera edición, Secretario de Educación Pública. http://www.sems.gob.mx/work/models/sems/Resource/12491/4/images/libro.pdf
Papadopoulos, Ioannis Patsiala, N., Baumanns, L., & Rott, B. (2022). Multiple approaches to problem posing: theoretical considerations regarding its definition, conceptualisation, and implementation. CEPS Journal, 12(1), 13–34. https://doi.org/https://doi.org/10.26529/cepsj.878
Polya, G. (1945). How to Solve it. In Princeton University Press. https://doi.org/10.1017/cbo9780511616747.007
Sánchez, B., & Torres, J. (2017). La responsabilidad del currículo de matemáticas en la formación de ciudadanos que cuestionen la estructura social de clases. Una mirada desde perspectivas sociopolíticas. Revista Colombiana de Educación, 73, 299–322.
Silver, E. A. (1994). On mathematical problem posting. For the Learning of Mathematics, 19–28.
Singer, F. M., Ellerton, N., & Cai, J. (2013). Problem posing research in mathematics education: New questions and directions. Educational Studies in Mathematics: An International Journal., 82(3). https://doi.org/10.1007/s10649-013-9478-2
Stoyanova, E. (1999). Extending students‟ problem solving via problem posing. The Australian Mathematics Teacher., 55(3), 29–35.
Subsecretaría de Educación Media Superior. (2018). Documento Base Bachillerato General ( MEPEO ).
Tichá, M., & Hošpesová, A. (2009). Problem posing and development of pedagogical content knowledge in pre-service teacher training. Proceedings of CERME 6, 1941–1950. www.inrp.fr/editions/cerme6
Walsh, M. (2016). Pre-service primary teachers‟ understanding of mathematical problem posing and problem solving: Exploring the impact of a study intervention. University of Limerick.
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Definir aviso de derechos.
Los datos de este artículo, así como los detalles técnicos para la realización del experimento, se pueden compartir a solicitud directa con el autor de correspondencia.
Los datos personales facilitados por los autores a RD-ICUAP se usarán exclusivamente para los fines declarados por la misma, no estando disponibles para ningún otro propósito ni proporcionados a terceros.
